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環境数理学科

研究分野の紹介

research field 1.環境数理科学 (分野)環境数理解析学、環境モデル解析学、応用数値解析学

 健康で安全な社会のために - 数理モデルとシミュレーションの活用 -

 「感染症の流行やその対策」、「気象現象や乱流燃焼などのマルチスケール複雑流動現象の解明」、 「病原体と免疫作用」、「動物行動のモデル」、「化学反応の過程」、「湖沼の水の流動と汚染の除去」、「大 気汚染物質の流れ」、「惑星大気運動の理解と予測」など自然界や社会に現れる様々な事象、環境にか かわる事象をテーマとして、数学を用いたモデリングと解、計算機による数値シミュレーション、可視化 (ビジュアリゼーション)などの技法とそれらの基礎となる数理科学の理論としての微分方程式、数値解析に関する教育研究を行います。

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スーパーコンピュータを用いた乱流の数値シミュレーション
 石原 卓 教授【岐阜県立加茂高等学校卒業】

 台風、集中豪雨、大気汚染や内燃機関における流れなど、我々の生活に関係する多くの現実的な流れは「乱流」です。乱流には大小様々なサイズの渦が混在し、それらは複雑に相互作用します。そのため、乱流現象は一般に理解が困難であり、予測や制御は経験的なものに限られていました。しかし、近年の計算機の著しい発達により、現実的な流れに近い乱流の直接的な数値シミュレーションが可能になってきています。私はスーパーコンピュータを用いた計算科学の手法と数学を活用した数理科学の手法を駆使して「乱流現象の解明」を目指してい ます。

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research field 2.環境統計科学 (分野)環境解析学、計算機統計学、環境統計科学

 環境・医療データの統計的解析のための理論と応用

 不確実性や複雑性を含んだ現象を解析するために、統計的方法の理論と応用に関する教育研究を行っています。環境をはじめ多くの分野のデータは、時間・空間的情報を伴った多変量のデータとして得られることが多く、これらの構造を明らかにすることが一つの大きな研究テーマです。例えば、リモートセンシングデータを解析して得られた土地被覆状況を基に、植生や生態系を地理情報システム(GIS)を利用し、空間的・時系列的に解析する研究を行っています。応用分野は広く、医学・薬学情報解析などの分野で活躍できるのも本研究分野の特徴です。

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空間データに対するクラスター検出手法の研究
 石岡 文生 准教授 【 岡山県立津山高等学校卒業】

 位置情報をともなったデータ(空間データ)を対象に、興味のある現象が集中的に高くまたは低く起こっている場所(集積性、クラスター)が、「はたして存在しているのか」「もし存在しているとしたらどの範囲までがそうなのか」といった事を統計的根拠に基づいて決定するための研究を行っています。多種多様なデータのかたちに対応するために、クラスターが「いつ」存在したのかをも同時に見つける時空間クラスターや、多次元・大規模空間データのクラスターの検出手法の開発についても取り組んでいます。現在までに、環境汚染問題、疫学、ゲノム、森林生態学などの分野に応用しています。

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research field 3.応用数理学 (分野)離散数学、応用代数学、応用解析学

 数学の応用と発展 - 自然現象の解明を目指して -

 自然科学の基礎をなす数学の理論について、その応用と発展を念頭においた教育と研究を行います。数学は代数学・幾何学・解析学の三分野に大別され、代数学は二次方程式などの具体的な方程式の解法の研究を起源とし、一般の方程式や四則演算の抽象化である群・環・体について考察します。幾何学では、図形を様々な視点(曲がり方、穴の個数など)によって分類し、それらの普遍的な性質について考察します。解析学では、様々な変化量(物質の温度、生物の個体数など)や確率モデル(ランダムウォーク、ランダムに分裂する個体群など)の性質を、微分や積分によって調べます

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代数学 -可換環上の加群の研究とその応用-
 早坂 太 准教授【埼玉県立越谷北高等学校卒業】

 整数と多項式は、高等学校までに学ぶ数学における基本的な対象のひとつです。これら全体は環と呼ばれる構造をもった代数系の典型例です。整数全体と多項式全体を環という代数系の視点から眺めると、それらの類似の面とそうでない面がはっきりしてきます。多変数の場合に類似性質をもつ概念を考えることで広い応用をもつ理論の道も開けます。このような視点に立ち、私は、数学の様々な場面で現れる環とその上の加群について調べています。特に、加群に付随する諸概念について、具体例の計算を重ねながら、背景にある理論の解明とその応用に取り組んでいます。

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